题目内容
【题目】在如图甲所示的平面直角坐标系内，有三个不同的静电场；第一象限内有由位于原点O的电荷量为Q的点电荷产生的电场E1（仅分布在第一象限内），第二象限内有沿x轴正方向的匀强电场E2，第四象限内有电场强度大小按图乙所示规律变化、方向平行x轴的电场E3，电场E3以沿x轴正方向为正，变化周期
.一质量为m、电荷量为q的正离子（重力不计）从（
）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动.以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，求：
（1）离子刚进入第四象限时的速度大小；
（2）E2的大小；
（3）当
时，离子的速度大小；
（4）当
时，离子的坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】（1）设离子刚进入第四象限的速度为
，在第一象限内离子做匀速圆周运动，有
，解得
；
（2）在第二象限内，由动能定理可得
，解得
；
（3）离子进入第四象限后做类平抛运动，在
时，沿x轴方向上有
；
此时离子的速度为
；
（4）离子在第四象限中运动时，沿 y轴负方向做匀速直线运动，沿x轴正方向离子的前半个周期做匀加速运动，后半个周期做匀减速运动，直到速度减为零，轨迹如图所示每半个周期离子沿x轴正方向前进的距离
时，离子到y轴的距离
故当时，离子的坐标为
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