Question

如图所示，理想变压器的原副线圈的匝数比为4：1，原线圈接有u=311sin100πt V的交变电压，副线圈上接有定值电阻R、线圈L、灯泡L₁及理想电压表V，以下说法正确的是（　　）

A、副线圈中电流的变化频率为50H_Z

B、灯泡L₁两端电压为55V

C、若交变电压u的有效值不变，频率增大，则灯泡L₁的亮度将变暗

D、若交变电压u的有效值不变，频率增大，则电压表V的示数将减小

Answer 1

分析：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，电感线圈对交流电有阻碍作用，并且交流电的频率越大，电感的阻碍作用就越大，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答：解：A、变压器不会改变电流的频率，电流的频率为f=

1

T

=

ω

2π

=

100π

2π

Hz=50Hz，所以A正确．
B、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为311V，所以原线圈的电压的有效值为

311

2

=220V，在根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为55V，在副线圈中接有电阻R、电感线圈L和灯泡L₁，它们的总的电压为55V，所以灯泡L₁两端电压一定会小于55V，所以B错误．
C、交流电的频率越大，电感线圈对交流电有阻碍作用就越大，所以电路的电流会减小，灯泡L₁的亮度要变暗，所以C正确．
D、由C的分析可知，频率增大时，副线圈的电流减小，而副线圈的电压不变，所以电阻R的电压减小，电压表的示数将增加，所以D错误．
故选AC．

点评：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题，并且要知道电感在电路中的作用．