题目内容
如图8－3－25所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里\，磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0.若撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，则经
时间打到极板上．
图8－3－25
(1)求两极板间电压U；
(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？
解析 (1)设粒子从左侧O1点射入的速度为v0，极板长为L，粒子在初速度方向上做匀速直线运动
L∶(L－2R)＝t0∶，解得L＝4R
粒子在电场中做类平抛运动：L－2R＝v0·
a＝
R＝
a()2
在复合场中做匀速运动：q
＝qv0B
联立各式解得v0＝
，U＝
(2)设粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，设其轨道半径为r，粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为α，由几何关系可知：β＝π－α＝45°，r＋
r＝R
因为R＝()2，
所以＝
＝
根据牛顿第二定律有qvB＝m
，
解得v＝
所以，粒子在两板左侧间飞出的条件为0<v<
答案 (1) (2)0<v<
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图4－2－13甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)．
图4－2－13
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)．
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的
，数据如下表：
| 实验次数 物理量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度a/(m·s－2) | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
|
| 4.00 | 3.45 | 3.03 | 2.50 | 2.00 | 1.41 | 1.00 | 0.60 |
请在如图4－2－14所示的方格坐标纸中画出a－图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________．
图4－2－14
图4－2－15
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线，如图4－2－15所示．该图线不通过原点，请你分析其主要原因是________________________________________________________________________
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