Question

17．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．已知小车质量M=400g，砝码盘质量m₀=10g，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图中所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．再接通电源，然后放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，调节垫块的位置，改变倾角，重复B-D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．

回答下列问题：（g=10m/s²）
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2，由该纸带可求得小车的加速度a=2.5 m/s²．此时砝码盘中所加砝码质量为90g（本题结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据小车做匀变速运动列出方程，对合外力进行分析即可求解；在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度．

解答 解：（1）当物体小车匀速下滑时有：
Mgsinθ=f+（m+m₀）g
当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不变，因此其合外力为（m+m₀）g，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数2.49cm（最后的一组误差太大），
即△x=aT²，将△x=2.49cm，T=0.1s
代入数据解得：a=2.49m/s²=2.5m/s²        
此时，小车的加速度：$a=\frac{m+{m}_{0}}{M}$
代入数据得：m=0.090 kg=90 g
故答案为：（1）否；（2）2.5；90

点评 解答实验问题的关键是正确理解实验原理，加强基本物理知识在实验中的应用，同时不断提高应用数学知识解答物理问题的能力．