题目内容
【题目】如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：
（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）两车从静止下滑到最低点的高度h。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有
（1）
设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒
（2）
由（1）（2）得：v1=
（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律2mv0 =mv1
得
设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒
（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒
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