题目内容
【题目】在光滑水平面上静止有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的
圆弧，他们紧靠在一起，如图所示，一个可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度
滑上木板，过B点时速度为
，然后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。若物体P与木板AB间的动摩擦因数为，求：
(1)物块滑到B处时木板AB的速度
的大小；
(2)木板AB的长度L；
(3)滑块CD圆弧的半径R；
(4)滑块CD最终速度
的大小。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
；(4)
。
【解析】
本题考察动量守恒定律在多段运动中的应用，以及动量守恒过程能量的变化规律。
(1)对木板和滑块用由动量守恒得
则
(2)由A到B，根据能量守恒得
则
(3)由D点到C点，滑块CD与物块P的动量守恒且机械能守恒，得
解之得
(4)设物体P与滑块CD分离瞬间，物体P的速度为
，在它们相互作用的过程中，以向左为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律有
由能量守恒定律有
解得
，
可见，物体P与滑块CD交换速度后，物体P和木板AB都以
的速度同方向作匀速运动，无法再追上滑块CD，故滑块CD最终速度
应为
。
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