如图所示.圆心角为90°的光滑圆弧形轨道.半径R为1.6 m.其底端切线沿水平方向.长为的斜面.倾角为.其顶端与弧形轨道末端相接.斜面正中间有一竖直放置的直杆.现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下.物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过.重力加速度g取10 m/s2.求: (1)物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小, (2)直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；

（2）直杆的长度为多大。

【答案】（1）30N （2）2.1m

【命题立意】本题旨在考查机械能守恒、向心力、平抛运动

【解析】（1）光滑圆弧形轨道，只有重力做功，机械能守恒。设物体在轨道最低点时的速度为，　　　　　

在轨道最低点时，由牛顿第二定律：=

联立①②式解得：　　

由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30N.

（2）根据平抛运动的规律知水平做匀速直线运动，位移：

且

竖直方向做自由落体运动，

下落高度：根据几何关系知

联立式知h=2.1m

【举一反三】物块从离开圆弧到斜面所用的时间有多长？

练习册系列答案

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一质点沿直线运动，其v﹣t图象恰好是与两坐标轴相切的四分之一圆弧，切点的坐标分别为（0，10）和（20，0）．如图所示，该质点在20s内的平均速度和10s末的加速度分别是（椭圆面积S=πab，其中a、b分别为椭圆半长轴和半短轴）（　　）

	A．	2.15m/s m/s²	B．	2.15 m/s m/s²
	C．	5.49 m/s m/s²	D．	5.49 m/s m/s²

图1中，质量为m1＝1kg的物块叠放在质量为m2＝3kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0．2。整个系统开始时静止，重力加速度g＝10 m／s2。

（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大?

（2）在0～4 s内，若拉力F的变化如图2所示，2s后木板进入μ2＝0．25的粗糙水平面，在图3中画出0～4 s内木板和物块的v－t图象，并求出0～4 s内物块相对

木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能。

如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点射入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点射入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：