题目内容

我国的“嫦娥二号”探月卫星的发射成功，重新点燃起国人对月球的激情．根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
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，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，此时水蒸气分子的平均速率达到v0=2000m/s．试通过计算分析月球表面没有水的原因．（取地表面的重力加速度g=9.8m/s2，水蒸气分子的平均速率指的是各分子速率的平均值）
分析：根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出月球的第一宇宙速度，与水蒸气分子温度达127°C时的速率进行比较，从而判断月球表面是否有水．
解答：解：假设月球表面有水，则这些水在127°C时达到的平均速率v0=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水．
取质量为m的某水分子，设月球表面的第一宇宙速度为v1，
因为G
Mm
R2
=m
v12
R

又mg月=G
Mm
R2
，g月=
g
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联立解得v1=1700m/s．
因为v1＜v0，这些水分子将会象卫星绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水．
点评：解决本题的关键掌握第一宇宙速度的求法，以及掌握万有引力等于重力的运用．
练习册系列答案
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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.
(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．
(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？
(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G.

(1)求“嫦娥二号”绕月运行的周期．

(2)在月球自转一周的过程中，“嫦娥二号”将绕月运行多少圈？

(3)“嫦娥二号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

 
我国的“嫦娥二号”探月卫星的发射成功，重新点燃起国人对月球的激情．根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球表面在阳光照射下的温度可达127°C，此时水蒸气分子的平均速率达到v=2000m/s．试通过计算分析月球表面没有水的原因．（取地表面的重力加速度g=9.8m/s2，水蒸气分子的平均速率指的是各分子速率的平均值）
我国的“嫦娥二号”探月卫星的发射成功，重新点燃起国人对月球的激情．根据天文观测，月球半径为R=1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球表面在阳光照射下的温度可达127°C，此时水蒸气分子的平均速率达到v=2000m/s．试通过计算分析月球表面没有水的原因．（取地表面的重力加速度g=9.8m/s2，水蒸气分子的平均速率指的是各分子速率的平均值）

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