题目内容
（2013景德镇摸底）如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用
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分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。
（1）请用万有引力知识证明：它们遵循
,其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
（2）在经多少时间两卫星第一次相距最远；
（3）请用嫦娥1号所给的已知量，估测月球的平均密度。
解析：（1）设月球的质量为M，对任一卫星均有
得
常量
（2）两卫星第一次相距最远时有
（3）对嫦娥1号有
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分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。
,其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；