Question

如图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°．把带电荷量为q=-1.5×10^-8C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10^-5 J的功．
（1）试确定两板所带电荷Q₁、Q₂的电性；
（2）若已知A点电势φ_A=800V，|AB|=1cm．试求B点电势φ_B和电场强度的大小和方向．

Answer 1

分析：1、负电荷从电势低处移向电势高处，电场力做正功电势能减小；负电荷从电势高处移向电势低处，电场力做负功电势能增加．由此可判断电场的方向，从而确定两板所带电荷Q₁、Q₂的电性．
2、根据公式U_AB=

WAB

q

=φ_A-φ_B，计算φ_B．根据公式E=

UAB

d

计算E．

解答：解：（1）把带电量为q=-1.5×10^-8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10^-5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q₁带正电，下板Q₂带负电．
（2）A、B两点的电势差为U_AB=

WAB

q

=

-4.2×10-5

-1.5×10-8

 V=2 800 V，
设B点的电势为φ_B，
根据U_AB=φ_A-φ_B得φ_B=φ_A-U_AB=800 V-2 800 V=-2 000 V
电场强度为E=

UAB

d

=

UAB

|AB|cos60°

=

2800

1×10-2×0.5

 V/m=5.6×10⁵ V/m，方向为竖直向下．
答：（1）上板Q₁带正电，下板Q₂带负电．
（2）B点电势φ_B=-2 000 V，电场强度的大小为5.6×10⁵ V/m，方向为竖直向下．

点评：此题主要考查电场的能的性质，综合能力要求较高，要理解公式E=

UAB

d

中d的含义．此题属于中档题．