Question

19．在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U₁、U₂和U₃表示，电表示数变化量的绝对值分别用△I、△U₁、△U₂和△U₃如表示，下列式子正确的是（　　）

• A． $\frac{U_1}{I}＞\frac{{△{U_1}}}{△I}$
• B． $\frac{U_2}{I}＞\frac{{△{U_2}}}{△I}$
• C． |△U₁|+|△U₂|=|△U₃|
• D． |△U₁|+|△U₃|=|△U₂|

Answer 1

分析 本题要分析定值电阻与可变电阻去分析．对于定值电阻，有R=$\frac{U}{I}=\frac{△{U}_{\;}}{△I}$；对于可变电阻，可根据闭合电路欧姆定律分析，从而作出判断．

解答 解：A、R₁是定值电阻，有R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{△{U}_{1}}{△I}$，故A错误．
B、当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，R₂变大，R₂是可变电阻，有$\frac{{U}_{2}}{I}$=R₂，所以$\frac{{U}_{2}}{I}$变大，根据闭合电路欧姆定律得：U₂=E-I（R₁+r），则知$\frac{{U}_{2}}{I}＞\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₁+r，不变，由于不知道R₂与R₁+r的大小关系，所以无法判断$\frac{{U}_{2}}{I}和\frac{△{U}_{2}}{△I}$的大小关系，故B错误；
C、因△U₃=U₃-U₃′=△I（r+R₀），△U₁=U₁-U₁′=△IR₁，△U₂=U₂-U₂′=△I（r+R₀+R₁）
显然|△U₂|=|△U₁|+|△U₃|；故C错误，D正确．
故选：D

点评 分清电路图，利用等效电阻法，根据电阻的变化确定比值的变化是解决本题的关键，注意对于定值电阻，是线性元件，有R=$\frac{U}{I}=\frac{△{U}_{\;}}{△I}$；对于可变电阻，R=$\frac{U}{I}≠\frac{△{U}_{\;}}{△I}$，也可以结合电源的U-I图线分析．