Question

飞船绕地球做匀速圆周运动，已知飞船距地面的高度为h，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，仅利用上述条件能求出的是（　　）

A、飞船做匀速圆周运动的加速度

B、飞船的运动周期

C、飞船的动能

D、飞船受到的地球的引力

Answer 1

分析：飞船是由于万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，故万有引力公式与向心力公式可求得加速度和周期．

解答：解：飞船是由于万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，故万有引力公式与向心力公式可得

GMm

r2

=ma=m

4π2r

T2

，r=R+h
地面附近   mg=

GMm

R2

   
A、a=

GM

r2

=

gR2

(R+h)2

，故A正确
B、T=2π

r3 GM

=2π

(R+h)3 gR2

，故B正确
C、由于飞船的质量不清楚，所以无法求出飞船的动能和受到的地球的引力，故CD错误
故选AB．

点评：本题同时考查了万有引力的两个重要应用，（1）地球表面的物体所受的重力近似等于万有引力；（2）天体的运动中需要的向心力由万有引力提供．