题目内容
【题目】（16分）为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为
，长为
的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为
的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h="0.9" m的水平台面上以一定的初速度
水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为
。
取10m/s2，求：
（1）小球初速度的大小；
（2）小球滑过C点时的速率
；
（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径
应该满足什么条件。
【答案】（1）
(2)
(3)
【解析】试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：
代入数据解得：
A点：
得：
（2）从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得：
代入数据解得：
（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：
、
代入数据解得
当小球刚能到达与圆心等高时
代入数据解得
当圆轨道与AB相切时
即圆轨道的半径不能超过1.5m
综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是
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