题目内容

15．如图甲所示，粗细均匀的直玻璃管竖直放置，上端开口，内有一段长为h=15cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体A，A气柱长L1=15cm，这时的大气压强P0=75cmHg，室温恒为20℃．现把玻璃管的上口密封，则在水银柱上部也封闭了一定质量的理想气体B，B气柱长L2=15cm，然后缓慢的把玻璃管水平放置，如图乙所示．求：
（1）玻璃管水平放置后，A气柱将变为多长？（计算结果保留3位有效数字）
（2）室温由20℃逐渐升高到25℃，在此过程中水平放置的玻璃管内的水银柱会不会发生移动？请利用气体压强的微观解释进行说明．

分析 （1）气体发生等温变化，对A气柱和B气柱分别运用玻意耳定律列式，结合几何关系即可求解；
（2）判断水银柱是否移动就是比较两部分气体的压强是否相等，水银柱是超压强小的气柱移动；气体压强的微观因素是：分子的平均动能和分子的密集程度．

解答 解：（1）玻璃管水平放置后，两边气体的压强最终相同，设为p，A气柱变为${L}_{1}^{\;}$，B气柱变为${L}_{2}^{\;}$，整个过程是等温变化，对A气柱有：${p}_{1}^{\;}{L}_{1}^{\;}=p{L}_{1}^{′}$
其中${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+ρgh=90cmHg$
对B气柱有：${p}_{2}^{\;}{L}_{2}^{\;}=p{L}_{2}^{′}$
又${L}_{1}^{′}+{L}_{2}^{′}=30cm$
由以上四式解得：${L}_{1}^{′}=16.4cm$
（2）室温逐渐升高过程中玻璃管内的水银柱不会发生移动．
气体压强的大小由气体分子的数密度和平均动能决定；温度相同，说明分子热运动平均动能相同，关键比较分子数密度的情况．水银柱平衡，说明两侧气压相同；由于温度相同，故AB气柱中分子的平均动能相同，分子的数密度也相同；当把它们温度升高相同值时，两侧分子的平均动能依然相同，分子数密度也相同，故水银柱依旧平衡，不会移动．
答：（1）玻璃管水平放置后，A气柱将变为16.4cm
（2）室温由20℃逐渐升高到25℃，在此过程中水平放置的玻璃管内的水银柱不会发生移动，
气体压强微观解释：气体压强的大小由气体分子的数密度和平均动能决定；温度相同，说明分子热运动平均动能相同，关键比较分子数密度的情况．水银柱平衡，说明两侧气压相同；由于温度相同，故AB气柱中分子的平均动能相同，分子的数密度也相同；当把它们温度升高相同值时，两侧分子的平均动能依然相同，分子数密度也相同，故水银柱依旧平衡，不会移动．

点评 解决本题关键是以气体为研究对象，确定状态变化过程，确定好初末状态的参量，根据气体实验定律列式求解，知道气体压强的微观因素是：分子的平均动能和分子的密集程度．

练习册系列答案
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