题目内容
如图13-9-7所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电荷量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：
图13-9-7
（1）速度vA的大小；
（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力．
解析：（1）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qE=
，所以小球在A点的速度vA=
．
（2）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2qEr=
mvB2-
mvA2，
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有
解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：
=6qE．
答案：（1）
（2）6qE
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（10分）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究。图12为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC＝H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图13中虚线所示）.细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触。
(1)已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=______________________。
(2)研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数。
表一 球半径r＝0.50cm
| 风速(m/s) | 10 | 15 | 20 | 30 |
| 电压表示数（V） | 2.40 | 3.60 | 4.81 | 7.19 |
由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是_______________________。
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数。
表二 风速v＝10 m/s
| 球半径(cm) | 0.25 | 0.50 | 0.75 | 1.00 |
| 电压表示数（V） | 9.60 | 2.40 | 1.07 | 0.60 |
由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是_______________________。（球体积公式
）
(3)根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为_________________________。
