题目内容

8.空间中存在着如图所示的竖直方向的匀强电场.已知abcd为一矩形,ab=16cm,ad=30cm.从某实验装置中喷射出的带正电的微粒,质量m=1.0×10-22kg、带电量q=1.0×10-16C.微粒以垂直于电场方向的速度v0=1.5×104m/s,从ab正中间射入电场,最后从c点射出.不计微粒重力.求:
(1)电场强度的方向和微粒在电场中的运动时间
(2)电场力的大小.

分析 (1)粒子从c点射出,则粒子向下偏转,受到向下的电场力,从而判断电场强度方向,粒子在电场中做类平抛运动,垂直电场方向做匀速直线运动,据此求出运动时间;
(2)根据类平抛运动沿电场方向做匀加速直线运动,求解出加速度大小,根据F=ma求解电场力.

解答 解:(1)粒子从c点射出,则粒子向下偏转,受到向下的电场力,而粒子带正电,所以电场强度方向向下,粒子在磁场中水平方向做匀速直线运动,故运动时间为:
t=$\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.3}{1.5×1{0}^{4}}$=2×10-5s
(2)粒子在磁场中做类平抛运动,竖直方向做匀加速运动,
竖直偏转位移:Y=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$d
所以加速度为:a=$\frac{d}{{t}^{2}}$=4×108m/s2
电场力为:F=ma=1.0×10-22×4×108m=4×10-14N
答:(1)电场强度的方向向下,微粒在电场中的运动时间为2×10-5s;
(2)电场力的大小为4×10-14N.

点评 本题考查了带电粒子在电场中的偏转问题,通常用平抛运动规律求解,即沿电场方向做初速度为零的匀加速度运动,垂直于电场方向做匀速直线运动.

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