Question

12．在水平地面上放有一个质量为1kg的物体，物体与地面之间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，若物体与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，则要使这个物体由静止状态变为运动状态，至少应对它施加多大的拉力（　　）

• A． 4 N
• B． $\frac{10\sqrt{3}}{3}$ N
• C． 5 N
• D． 10 N

Answer 1

分析 要使拉力最小，拉力应斜向上拉；根据题意列出函数关系，再由数学规律即可求得所施加的拉力．

解答 解：设拉力为F，且F与水平方向的夹角为θ，如图所示，将拉力分解在水平方向和竖直方向上，然后在水平方向和竖直方向上建立平衡方程可得：
Fcos θ=μ（mg-Fsin θ），
则有：F（$\frac{1}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$cos θ+$\frac{μ}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$sin θ）=$\frac{μmg}{\sqrt{1+{μ}^{2}}}$，
利用三角函数可以求出拉力的最小值为5 N．
故选：C．

点评 本题考查共点力平衡的条件应用，要注意明确数学规律的正确应用．