Question

（分）某兴趣小组用如题25图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面I固定一内径为d的椭圆形玻璃杯，杯口I放置一直径为d ，质量为m 的均匀薄圆板，板内放一质量为2m的物块。板中心，物块均在杯的轴线，则物体与板间动摩擦因数为c，不考虑板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。

（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为L，若物块能在板上滑动. 求F应满足的条件

（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I

  ①I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？

  ② 物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？

  ③根据s与L的关系式,说明要使s更小，冲量应如何改变

Answer 1

（1）    F＞f_max

（2）

s＝

（3）分子有理化得

s＝

       根据上式结果知：I越大，s越小.

解析:

（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a

       由牛顿运动定律，有

       对物块  f＝2ma        对圆板           F－f＝ma

       两物相对静止，有  f≤f_max

得    F≤f_max

相对滑动的条件           F＞f_max

（2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v₀，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v₁和v₂.

由动量定理，有    I＝mv₀

由动能定理，有

对圆板－2mg（s＋d）＝mv₁²－mv₀²

对物块2mgs＝（2m）v₂²－0

由动量守恒定律，有

mv₀＝mv₁＋2mv₂

要使物块落下，必须    v₁＞v₂

由以上各式得

I＞m

s＝

分子有理化得

s＝

       根据上式结果知：I越大，s越小.