题目内容
在光滑的水平地面上静止着一个斜面体，其质量为m2，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a，如图所示．今有一个质量为m1，（m2=nm1）的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度在水平方向，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在下滑中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向左移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是
和
D．小球在下滑中斜面体弹力对它做的功为
【答案】分析：小球下滑过程中，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒；要使小球能与弧形槽发生第二次作用，小球从光滑弧形槽滑下量的速度应大于槽的速度，根据系统水平方向动量守恒和机械能守恒求解．
解答：解：
A、对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误．
B、至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故（v1+v2）t=a，得t=
．这样得斜面体的位移s2=
方向向右，而s1=
，得B错误．
C、由于系统水平方向动量守恒，则m1v1-m2v2=0，得v1=nv2．又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即m1gh=
m1v12+
m2v22，结合速度关系得v1=
，
v2=
；故C正确．
D、至于弹力对小球所做的功，由动能定理得m1gh+W=
m1v12，得弹力的功为W=
m1v12-m1gh=-
，故D错误．
故选：C
点评：本题关键要掌握小球下滑过程中，水平方向不受外力，由动量守恒进行分析．
解答：解：
A、对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误．
B、至于各自的位移，由于两者共同走完a的路程，故（v1+v2）t=a，得t=
．这样得斜面体的位移s2=方向向右，而s1=，得B错误．C、由于系统水平方向动量守恒，则m1v1-m2v2=0，得v1=nv2．又由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即m1gh=
m1v12+m2v22，结合速度关系得v1=，v2=
；故C正确．D、至于弹力对小球所做的功，由动能定理得m1gh+W=
m1v12，得弹力的功为W=m1v12-m1gh=-，故D错误．故选：C
点评：本题关键要掌握小球下滑过程中，水平方向不受外力，由动量守恒进行分析．
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