题目内容
1．用“落体法”验证机械能守恒定律时，利用了如图1所示的装置，完成了如下操作：将连接重物的纸带穿过打点计时器的限位孔，接通电源，待打点计时器工作稳定后，释放纸带，重复多次操作，从其中挑选出一条比较清晰的纸带，如图2所示．在纸带上选取一系列的计数点O、1、2、…、6，已知两相邻计数点间还有一个点，并用刻度尺依次测出相邻两计数点间的距离，依次为h1、h2、h3、h4、h5、h6，重力加速度用g表示．
（1）根据所学的知识分析下列选项，其中符合事实的为AE．
A．图1中的打点计时器所用的电源为频率为50Hz的交流电
B．接通电源前，应使重物远离打点计时器，并保持纸带竖直
C．由于纸带和打点计时器之间存在摩擦力，因此为了减少摩擦力所做的功，应选取较短的纸带
D．在处理实验数据时，必须测出重物的质量
E．实验时应选用体积较小、密度较大的重物
（2）如果重物的质量用m表示，打点计时器的打点频率用f表示，则打点计时器从打下计数点1到打下计数点5的过程中，重物动能的增加量为$\frac{m{f}^{2}}{32}（（{h}_{5}+{h}_{6}）^{2}-（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}）$，重力势能的减少量为mg（h2+h3+h4+h5）．（用以上测量数据或已知的物理量表示）
（3）假设以0点所在的水平面为重力势能的零势能面，求出打下1、2、3、4、5、6时重物的重力势能和动能的值，以重力势能和动能的大小为纵坐标，以重物下落的高度为横坐标，在图3中描绘出的图线为A、B，则动能的大小与下落高度的关系图线为B（填“A”或“B”）．两图线没有重合的原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
分析 在实验中，为了减小实验的误差，重锤选择质量大、体积小的，应先接通电源，再释放纸带．
本实验需要验证的是重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，根据下落的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出瞬时速度的大小，从而求出动能的增加量；
由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量．
解答 解：（1）A、电磁打点计时器所用的电源为频率为50Hz的交流电．故A正确；
B、接通电源前，应使重物靠近打点计时器，并保持纸带竖直，故B错误．
C、由于纸带和打点计时器之间存在摩擦力，因此为了减少摩擦力所做的功，应将纸带竖直，而不是选取较短的纸带．故C错误．
D、等式两边的质量可以约去，则不需要测量重物的质量．故D错误．
E、实验中为了减小阻力的影响，重锤选用体积较小，质量较大的重锤，故E正确；
故选：AE．
（2）打点计时器从打下计数点1到打下计数点5的过程中，重力势能的减小量等于重力所做功的大小，
因此有：W=△EP=mgh=mg（h2+h3+h4+h5）；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小，因此有：
v1=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{4T}$=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{4}f$
同理，v5=$\frac{{h}_{5}+{h}_{6}}{4}f$
动能的增量为：△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{5}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$=$\frac{m{f}^{2}}{32}（（{h}_{5}+{h}_{6}）^{2}-（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}）$；
（3）以重力势能和动能的大小为纵坐标，以重物下落的高度为横坐标，在图3中描绘出的图线为A、B，
由（2）可知，重力势能的减少量＞动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
则动能的大小与下落高度的关系图线为B；
故答案为：（1）AE；（2）$\frac{m{f}^{2}}{32}（（{h}_{5}+{h}_{6}）^{2}-（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}）$，mg（h2+h3+h4+h5）；（3）B；纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题，在有纸带处理实验中，若纸带做匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
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| C． | 带电质点通过M点时的动能比通过N点时大 | |
| D． | 带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大 |
如图（A）一个足够长的竖直放置的玻璃管内，一段长为15cm 的水银柱封了一段长为30cm的空气柱．设大气压强为75cmHg，气温为27℃则：
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| B． | 一个氢原子从m=3的激发态跃迁到基态时，最多能产生3个不同频率的光子 | |
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