题目内容
如图（甲）所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S1=2cm2、S2=1cm2，粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm，封闭气体长度为L=22cm．大气压强为p=76cmHg，气体初始温度为57℃．求：
（1）若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离；
（3）在图（乙）中作出全过程的p-V图象．
【答案】分析：（1）根据几何关系求出水银的体积，从状态1到状态2由理想气体状态方程求解
（2）从状态2到状态3经历等压过程，列出等式求解．
（3）根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象．
解答：解：（1）由于水银总体积保持不变 设水银全部进入细管水银长度为x
V=h1S1+h2S2=xS2
P1=p+ρg（h1+h2）=80 cmHg
P2=p+ρgx=82 cmHg
从状态1到状态2由理想气体状态方程
=
代入数据
=369K
（2）从状态2到状态3经历等压过程．
设水银下表面离开粗细接口处的高度为y
=16 cm
所以水银下表面离开玻璃管底部的距离h=y+L+h1=40 cm．
（3）根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象．
答：（1）若缓慢升高气体温度，升高至369K方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离是40 cm；
（3）如图．
点评：找出各个状态下的参量是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题．
（2）从状态2到状态3经历等压过程，列出等式求解．
（3）根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象．
解答：解：（1）由于水银总体积保持不变 设水银全部进入细管水银长度为x
V=h1S1+h2S2=xS2
P1=p+ρg（h1+h2）=80 cmHg
P2=p+ρgx=82 cmHg
从状态1到状态2由理想气体状态方程
=代入数据
=369K（2）从状态2到状态3经历等压过程．
设水银下表面离开粗细接口处的高度为y
=16 cm所以水银下表面离开玻璃管底部的距离h=y+L+h1=40 cm．
（3）根据对应的压强和体积的数据作出p-V图象．
答：（1）若缓慢升高气体温度，升高至369K方可将所有水银全部挤入细管内；
（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离是40 cm；
（3）如图．
点评：找出各个状态下的参量是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题．
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