题目内容
如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球，A球从O点的正上方h处由静止释放，与此同时，B球从离O点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在O点相碰，则h应为多高？
对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点
h=
gt2
解得：t=
；
对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=(
+
)T=(
+
)×2π
=
联立解得：
=
故：h=
R
答：高度h应为
R．
h=
| 1 |
| 2 |
解得：t=
|
对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=(
| n |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| n |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
|
| (2n+1)π |
| 2 |
|
联立解得：
|
| (2n+1)π |
| 2 |
|
故：h=
| (2n+1)2π2 |
| 8 |
答：高度h应为
| (2n+1)2π2 |
| 8 |
练习册系列答案
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（2011?安徽模拟）如图所示，在E=1×103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨QPN与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P为QN圆弧的中点，其半径R=40cm，一带正电q=10-4C的小滑块质量m=10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N点右侧1.5m处，取g=10m/s2，求：
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（2011?南昌模拟）如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧轨ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点．DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面．今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度．总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后（ ）
（2013?佛山一模）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞．已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：
如图所示，倾斜粗糙轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连，小球可以从D进入该轨道，沿圆轨道内侧运动．小球从A点静止释放，已知AB长为5R，光滑水平轨道CD足够长，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.5R，小球与斜轨AB间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：