题目内容
如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿．跳台距水面高度为10m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1m．当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1m．g取10m/s2，求：（1）从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长？
（2）忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍？
分析：（1）根据自由落体运动规律，可以求出运动的时间．
（2）对整个过程，运用动能定理列式可求出平均阻力与重力的比值．
（2）对整个过程，运用动能定理列式可求出平均阻力与重力的比值．
解答：解：（1）这段时间人重心下降高度为10 m，空中动作可利用的时间
t=
=
s=
s≈1.4 s．
（2）运动员重心入水前下降高度 h空=h+△h=11 m，
根据动能定理有：mg（h空+h水）-
h水=0，
整理并代入数据得：
=
=
=
=5.4，
即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍．
答：
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为1.4s．
（2）水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍．
t=
|
|
| 2 |
（2）运动员重心入水前下降高度 h空=h+△h=11 m，
根据动能定理有：mg（h空+h水）-
. |
| Ff |
整理并代入数据得：
| ||
| mg |
| h空+h水 |
| h水 |
| 11+2.5 |
| 2.5 |
| 27 |
| 5 |
即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍．
答：
（1）她在空中完成一系列动作可利用的时间为1.4s．
（2）水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍．
点评：解决本题关键是掌握自由落体运动的规律和动能定理，并能灵活选择研究的过程，难度不大．
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