Question

8．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m小球，在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球在最高点所受的向心力一定等于重力
• B． 小球在最高点时绳子的拉力可能为零
• C． 小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力
• D． 若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点的速率为$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，最高点的临界情况是绳子拉力为零，重力提供向心力，根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、在最高点若速度比较大，则有F+mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$．所以向心力不一定由重力提供．故A错误．
B、当在最高点速度v=$\sqrt{gL}$，此时F=0，重力提供向心力．此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度，绳子拉力为零．故B错误．
C、在最低点有：F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，则拉力一定大于重力．故C错误．
D、若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则它在最高点由重力提供向心力，则mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$，故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力，mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$为最高点的最小速度．