Question

3．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F_阻的大小不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 重力做功为mgL
• B． 绳的拉力做功为0
• C． 空气阻力（F_阻）做功0
• D． 空气阻力（F_阻）做功-$\frac{1}{2}$F_阻πL

Answer 1

分析 根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；故功等于力与路程的乘积．

解答 解：A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，所以W_G=mgL．故A正确
B、因为拉力F_T在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W_FT=0．故B正确
C、F_阻所做的总功等于每个小弧段上F_阻所做功的代数和，即W_F阻=-（F_阻△x₁+F_阻△x₂+…）=-$\frac{1}{2}$F_阻πL．故C错误，D正确；
故选：ABD

点评 本题考查功的计算，要注意明确各力做功的特点，如重力做功等于重力与竖直方向高度差的乘积；而阻力做功等于力与路程的乘积．