Question

19．如图一个边长为L=0.5m电阻为R=2Ω的正方形金属线框abcd，在水平向右的恒力F作用下，以v=4m/s的速度匀速进入左边有明显边界的匀强磁场内，若磁场的磁感应强度为B=2T，在线框进入磁场的过程中求
（1）cd边两端电压
（2）恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）根据切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合欧姆定律求出cd边两端的电压．
（2）根据欧姆定律求出电流的大小，抓住恒力F和安培力相等求出恒力F的大小．

解答 解：（1）切割产生的感应电动势为：
E=BLv=2×0.5×4V=4V，
则cd边两端的电压为：
U=$\frac{E}{R}×\frac{3}{4}R=\frac{3}{4}E=\frac{3}{4}×4V=3V$．
（2）回路中的电流为：
I=$\frac{E}{R}=\frac{4}{2}A=2A$，
根据平衡知：
F=F_A=BIL=2×2×0.5N=2N．
答：（1）cd边两端的电压为3V．
（2）恒力F的大小为2N．

点评 本题考查了电磁感应与电路和力学的基本运用，知道切割的部分相当于电源，结合闭合电路欧姆定律和安培力公式进行求解，基础题．