Question

17．如图是质谱仪的结构图，带电粒子经S₁，S₂之间的电场加速后，进入P₁，P₂之间的区域，P₁，P₂之间存在相互垂直的匀强电场E和匀强磁场B₁，带电粒子保持原来的方向通过S₀上的狭缝，进入磁感应强度为B₂的匀强磁场区域，并打在S₀所在平面上的A′点，若带电粒子打在S₀上的半圆径是r，求带电粒子的荷质比$\frac{q}{m}$．

Answer 1

分析 带电粒子经加速后进入速度选择器，速度为v=$\frac{E}{B}$，粒子可通过选择器，然后进入B₂，打在S板的不同位置，根据匀速圆周运动，结合洛伦兹力提供向心力，即可求解．

解答 解：由qE=qvB₁，得v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，此时粒子受力平衡，可沿直线穿过选择器，
当进入磁感应强度为B₂的匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，
则有：qvB₂=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
那么带电粒子的荷质比$\frac{q}{m}$=$\frac{v}{r{B}_{2}}=\frac{E}{{r{B}_{2}B}_{1}}$．
答：带电粒子的荷质比$\frac{E}{r{B}_{1}{B}_{2}}$．

点评 质谱仪工作原理应采取分段分析的方法，即粒子加速阶段，速度选择阶段，在磁场中运动阶段．