Question

16．为了测定一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了下列器材：
A．待测干电池（电动势E约为1.5V，内阻r不超过1.5Ω）
B．电流表（量程0～2mA，内阻R_G=10Ω）
C．电流表（量程0～0.6A，内阻R_A约为0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0～100Ω，1A）
F．定值电阻R₃=990Ω
G．开关、导线若干

（1）请在以上提供的器材中选择所需器材设计测量电路，在图1中的虚线框内补画出完整的电路原理图．（要求在电路图中标明所使用器材）
（2）根据合理的设计电路测量数据，电流表的示数记为I₂，电流表的示数记为I₁，某同学测出了6组I₁，I₂的数据，并已描绘出如图2所示的I₁和I₂的关系图线．则：
①I₁，I₂关系式为I₁=$\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{3}}-\frac{{I}_{2}}{{R}_{g}+{R}_{3}}r$．（用题中所给字母表示）
②根据已描绘出的图线，可得出被测干电池的电动势为1.48V，内阻为0.80Ω．

Answer 1

分析 （1）根据给出的仪表及实验原理可得出实验电路图；
（2）由作出的U-I图可知，图象与纵坐标的交点为电源的电动势；图象的斜率表示内阻．

解答 解：（1）由题意可知，本实验中没有给出电压表，故应采用电流表G与定值电阻串联后充当电压表使用；故电路图如图所示．
（2）①表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
I₁（R₃+R_g）=E-I₂r
即：${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{3}}-\frac{{I}_{2}}{{R}_{g}+{R}_{3}}r$，
${I}_{1}=\frac{E}{1000}-\frac{{I}_{2}r}{1000}$
②由图可知，图象与纵坐标的交点为1.48mA，
则有：1.48mA=$\frac{E}{1000}$，解得E=1.48V．
由图象可知，图象的斜率为：0.8×10^-3，由公式得图象的斜率等于$\frac{r}{1000}$，解得r=0.80Ω．
故答案为：（1）如图所示，（2）①$\frac{E}{{R}_{g}+{R}_{3}}-\frac{{I}_{2}}{{R}_{g}+{R}_{3}}r$，②1.48，0.80．

点评 正确选择仪器是电学实验的经常考查的考点；本题为测量电源的电动势和内电阻的实验的变形，注意由于没有电压表，本实验中采用改装的方式将表头改装为电压表，再根据原实验的研究方法进行分析研究．