Question

一列火车做匀变速直线运动向站台驶来，一个人站在站台上，发现在相邻的两个10s内列车分别从他跟前驶过8节和6节车厢，每节车厢长8m，连接处长度不计．求火车加速度a和人开始计时时火车的速度．

Answer 1

分析：在连续相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，根据该规律求出火车的加速度．再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出初速度．

解答：解：在连续相等时间内的位移分别为64m，48m．
根据△x=aT²得，a=

△x

T2

=

48-64

102

m/s2=-0.16m/s2．
由x=v0T+

1

2

aT2得，
v0=

x

T

-

1

2

aT=

64

10

-

1

2

×(-0.16)×10=7.2m/s
答：（1）火车的加速度为-0.16m/s²．
（2）人开始观察时火车速度的大小为7.2m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，会灵活运用运动学公式进行求解．