题目内容

【题目】如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点。已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则( )

A. 两小球同时落到D点

B. 两小球在此过程中动能的增加量相等

C. 在击中D点前瞬间,重力对两小球做功的功率相等

D. 两小球初速度之比v1∶v2= ∶3

【答案】D

【解析】根据h= gt2得, ,两球下降的高度之比为2:1,则运动的时间之比为:1.由几何关系知,两球的水平位移之比为2:,则两球的初速度之比为:3.故D正确,A错误.因为两小球下降的高度不同,重力做功不同,根据动能定理知,动能的增加量不等.故B错误;两球下落的高度之比为2:1,则落到D点的竖直速度不等,根据P=mgvy可知,重力的瞬时功率不等,选项C错误;故选D.

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