Question

15．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m．现B球静止，A球向B球运动，发生弹性正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E_p，则碰前A球的速度等于（　　）

• A． $\sqrt{\frac{E_p}{2m}}$
• B． $\sqrt{\frac{E_p}{m}}$
• C． $\sqrt{\frac{{2{E_p}}}{m}}$
• D． $2\sqrt{\frac{E_p}{m}}$

Answer 1

分析 两球压缩最紧时，两球速度相等．根据碰撞过程中动量守恒，以及总机械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：设碰撞前A球的速度为v，设A的初速度方向为正，当两球压缩最紧时，速度相等，根据动量守恒得：
mv=2mv′，
则有：$v′=\frac{v}{2}$．
在碰撞过程中总机械能守恒，则有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}•2m（\frac{v}{2}）^{2}+{E}_{P}$，得：v=$2\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题属于动量守恒与能量守恒的综合题，解决本题的关键掌握动量守恒和能量守恒定律，注意动量守恒中的矢量性，在列式前应先规定正方向．