Question

热气球的下方有一个孔，使球内外的空气相通，保持球内外空气压强相等．气球内部有一个温度调节器，以调节球内空气的温度，从而控制气球的升降．已知气球的容积V＝500 m³，气球连同吊篮的总质量m₀＝180 kg，地面大气温度T₀＝280 K，压强p₀＝1.0×10⁵ Pa，密度ρ₀＝1.2 kg/m³．

①将气球内的温度由T₀升高到T₁＝350 K，气球内的空气质量减少多少？

②气球内的温度调到多高时，气球才能开始升空？

Answer 1

答案：120kg 400 K
解析：

设球内气体温度为T1时，气体密度为ρ1，则有．球内空气质量减少Δm＝ρ0V－ρ1V＝120千克．设气球开始升空时，球内气体密度为ρ2，温度为T2，则；又ρ0Vg＝m0g＋ρ2Vg，联立得T2＝400 K．