Question

4．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中．金属导体a、b、c、d在长度、横截面、材料三个因素方面，b、c、d跟a相比，分别只有一个因素不同：b与a长度不同，c与a横截面积不同，d与a材料不同．某同学设计了如图所示的三种方案：

（1）在上述三种方案中，方案3（填“方案1”、“方案2“或“方案3”）不需要得出电阻的具体数值，能够直接定量探究导体电阻与其影响因素的关系；
（2）用多用电×1欧姆档粗测导体a的阻值，指针位置如图所示，则阻值为9Ω．
（3）上述方案中的滑动变阻器均采用限流式，现有两个滑动变阻器：R₁：0～20Ω；R₂：0～2kΩ，实验时应选用R₁．（填“R₁”或“R₂”）
（4）利用方案2，测得金属导体d的有关数据：长度100.00cm，直径0.25mm，电压2.42V，电流0.23A，则其电阻率为5.2×10^-7Ω•m．（保留两位有效数字，不要漏写单位）

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，根据电路结构应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．
（2）欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数．
（3）在保证安全的前提下为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器，根据实验器材分析答题．
（4）应用电阻定律可以求出材料的电阻率．

解答 解：（1）由图示电路图可知，方案3中各电阻丝串联，电压表可以测出各电阻丝两端电压，
串联电路电流处处相等，串联各电阻两端电压与电阻阻值成正比，电阻两端电压越大，
电阻阻值越大，方案3可以根据电压表示数大小比较出电阻阻值大小，不需要测出电阻的具体数值．
（2）用多用电×1欧姆档测导体a的阻值，由图示指针位置可知，阻值为：9×1=Ω．
（3）待测电阻丝电阻约为9Ω，两个滑动变阻器规格为：R₁：0～20Ω；R₂：0～2kΩ，应用滑动变阻器R₁即可方便实验操作，也能测多组实验数据，因此滑动变阻器需要选择：R₁．
（4）电阻阻值：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ$\frac{πU{d}^{2}}{4IL}$=$\frac{3.14×2.42×（0.25×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.23×1.0000}$≈5.2×10^-7Ω•m；
故答案为：（1）方案3；（2）9；（3）R₁；（4）5.2×10^-7Ω•m．

点评 本题考查了实验数据处理，欧姆表指针示数为挡位的乘积是欧姆表示数；在保证电路安全符合题目要求的前提下，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器；求电阻率时要注意单位换算．