Question

 如图甲，将电阻R₁、R₂串联后接入变压器电路中，原线圈中电流为I₁，R₁、R₂

消耗功率之比为2∶1。若其他条件不变，将R₁、R₂按图乙接入电路中，这时原线圈中

电流为I₂，此时R₁、R₂消耗功率之比为1∶8，（甲乙图中原线圈输入电压相同，匝数相同）求：

(1)两个副线圈匝数之比n₁∶n₂；

(2)两次原线圈中电流之比I₁∶I₂。

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 解析

（1）甲图中R₁,R₂中电流相同则

P₁=I²R₁,       P₂=I²R₂

P₁/P₂=2/1   R₁/R₂=2/1             （2分）

乙图中n₁,n₂中

电压之比U₁/U₂=n₁/n₂                            （2分）

R₁,R₂中功率P₃=U²₁/R₁ P₄=U²₂/R₂

P₃/P₄=1/8则

n₁/n₂=1/2                            （2分）

（2）令原线圈中输入电压为U，匝数为n，甲图中，副线圈电压为U₃,乙图中R₁,R₂两端电压分别为U₄,U₅

则U/U₃=n/(n₁+n₂)   U/U₄=n/n₁      U/U₅=n/n₂       （2分）

则对甲：UI₁=U²₃/(R₁+R₂)   对乙：UI₂=U²₄/R₁+U²₅/R₂     (2分)

由以上得

I₁=(n₁+n₂)²U/n²(R₁+R₂)     I₂=n²₁U/（n²R₁+ n²₂U/n²R₂）

又n₁/n₂=1/2       R₁/R₂=2/1

则I₁/I₂=2/3                                       (2分)