题目内容
7．
图为真空示波管的示意图，电子从金属丝K发出（初速度可忽略不计），在金属丝与A板间加以电压U1，电子加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N间的偏转电场（电子进入时的速度方向与该电场方向垂直），离开偏转电场后打在荧光屏上一点．已知M、N两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力．（1）求电子穿过A板时速度的大小v0；
（2）若在M、N两极板间加一恒定电压U2，求电子从偏转电场射出时的侧移距离y；
（3）单位偏转电压引起的偏转量$\frac{y}{{U}_{2}}$称为示波管的灵敏度．要想提高示波管的灵敏度，可以采取哪些措施？
分析 （1）根据动能定理求出电子穿过A板时的速度大小．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，抓住在水平方向上做匀速直线运动，在竖着方向上做匀加速直线运动，根据等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式求出侧移距离．
（3）根据偏转位移和偏转电源得出灵敏度的表达式，从而分析判断．
解答 解：（1）在加速电场中有：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
可得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$．
（2）在偏转电场中，设飞行时间为t，加速度为a，则
水平方向有：L=v0t，
竖直方向有：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$，
联立可得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$．
（3）由示波管的灵敏度$\frac{y}{{U}_{2}}=\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$知，要想提高示波管的灵敏度，可以增大L，或减小d，或减小U1．
答：（1）电子穿过A板时速度的大小为$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移距离为$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（3）增大L，或减小d，或减小U1．
点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子在电场中做类平抛运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
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18．
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如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W，然后撤去外力，则（ ）| A． | A离开墙面后，A的最大速度为$\frac{4}{3}\sqrt{\frac{W}{m}}$ | |
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