题目内容
7．
图为真空示波管的示意图，电子从金属丝K发出（初速度可忽略不计），在金属丝与A板间加以电压U1，电子加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N间的偏转电场（电子进入时的速度方向与该电场方向垂直），离开偏转电场后打在荧光屏上一点．已知M、N两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子所受的重力及它们之间的相互作用力．（1）求电子穿过A板时速度的大小v0；
（2）若在M、N两极板间加一恒定电压U2，求电子从偏转电场射出时的侧移距离y；
（3）单位偏转电压引起的偏转量$\frac{y}{{U}_{2}}$称为示波管的灵敏度．要想提高示波管的灵敏度，可以采取哪些措施？
分析 （1）根据动能定理求出电子穿过A板时的速度大小．
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，抓住在水平方向上做匀速直线运动，在竖着方向上做匀加速直线运动，根据等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式求出侧移距离．
（3）根据偏转位移和偏转电源得出灵敏度的表达式，从而分析判断．
解答 解：（1）在加速电场中有：$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
可得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$．
（2）在偏转电场中，设飞行时间为t，加速度为a，则
水平方向有：L=v0t，
竖直方向有：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$，
联立可得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$．
（3）由示波管的灵敏度$\frac{y}{{U}_{2}}=\frac{{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$知，要想提高示波管的灵敏度，可以增大L，或减小d，或减小U1．
答：（1）电子穿过A板时速度的大小为$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移距离为$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$；
（3）增大L，或减小d，或减小U1．
点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和偏转，掌握处理粒子在电场中做类平抛运动的方法，抓住等时性，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．
练习册系列答案
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18．
如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W，然后撤去外力，则（ ）
如图，在光滑水平面上放着质量分别为m和2m的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功W，然后撤去外力，则（ ）| A． | A离开墙面后，A的最大速度为$\frac{4}{3}\sqrt{\frac{W}{m}}$ | |
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15．静止在湖面上的小船上分别向相反方向水平抛出两个质量相等的小球，甲球先抛出，向左；乙球后抛出，向右，两球抛出后相对于岸的速度相等，则下面说法正确的是（ ）
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| D． | 两球抛出后，船向右运动，且甲球受到的冲量大些 |
12．甲、乙两物体做直线运动，s-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
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