Question

15．比较距地高度为21500km的地球中轨道卫星甲和距地高度为36000km的地球同步轨道卫星乙，下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星甲运行周期较大
• B． 卫星乙运行的角速度较大
• C． 甲、乙卫星受到地球的引力大小可能相同
• D． 卫星乙的向心加速度与静止在地球赤道上物体的向心加速度大小相同

Answer 1

分析 卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力，根据表达式分析周期、角速度、引力、向心加速度的大小．

解答 解：卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=mr{ω}^{2}$，所以：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，甲卫星轨道半径小周期小，故A错误；
B、角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，甲卫星轨道半径小，角速度大，故B错误；
C、甲乙卫星虽然半径大小不同，但不知道质量的大小，若满足$\frac{{m}_{甲}}{{r}_{甲}^{2}}=\frac{{m}_{乙}}{{r}_{乙}^{2}}$，两卫星受到地球的引力大小相等，故C正确；
D、同步卫星乙的角速度与地球自转角速度相同，根据a=rω²知，同步卫星的半径大，向心加速度大于地球上赤道处物体的向心加速度，故D错误．
故选：C．

点评 能根据万有引力提供圆周运动向心力处理描述圆周运动的物理量与轨道半径之间的关系是正确解题的基础．