Question

5．一名滑雪者，质量m=75kg，以v₀=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m．取g=l0m/s²，求：
（1）滑雪者滑下运动中的加速度；
（2）滑雪者受到的阻力（包括滑动摩擦和空气阻力）．
（3）t=5s末时重力做功的瞬时功率．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出滑雪者下滑过程中的加速度，根据牛顿第二定律求出滑雪者受到的阻力大小．根据速度时间公式求出5s末的速度，从而结合功率的公式求出瞬时功率．

解答 解：（1）根据s=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
代入数据解得a=4m/s²．
（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-f=ma，
代入数据解得f=75N．
（3）5s末的速度v=v₀+at=2+4×5m/s=22m/s，
则重力的瞬时功率P=mgvcos60°=75×10×22×0.5W=8250W．
答：（1）滑雪者滑下运动中的加速度为4m/s²
（2）滑雪者受到的阻力为75N；
（3）t=5s末时重力做功的瞬时功率为8250W．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法．