Question

发电机的转子是匝数为100，边长为20cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B=0.05T的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R=10Ω．线圈从计时开始，到转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？

Answer 1

分析：利用法拉第电磁感应定律求出感应电动势、欧姆定律求出电流和Q=It求出电量的表达式Q=

n△Φ

R

．

解答：解：由法拉第电磁感应定律得：E=

n△Φ

△t

…①
通过电路的电流I=

E

R

…②
通过线圈某一截面的电荷量Q=I△t…③
联立①②③解得：Q=

n△Φ

R

=

100×(0.05×0.04-0.05×0.04× 1 2 )

10

C=1×10^-2C
答：线圈从计时开始，到转过60°过程中通过线圈某一截面的电荷量1×10^-2C．

点评：本题主要利用电磁感应定律、欧姆定律和电流的变形式求出通过电阻的电量的通式，注意该公式的灵活应用．