题目内容
如图所示，在平行竖直虚线a与b、b与c、c与d之间分别存在着垂直于虚线的匀强电场、平行于虚线的匀强电场、垂直纸面向里的匀强磁场，虚线d处有一荧光屏．大量正离子（初速度和重力均忽略不计）从虚线a上的P孔处进入左边电场，经过三个场区后有一部分打在荧光屏上．关于这部分离子，若比荷| q |
| m |
| A、经过虚线c的位置越低 |
| B、经过虚线c的速度越大 |
| C、打在荧光屏上的位置越低 |
| D、打在荧光屏上的位置越高 |
分析：带电粒子在ab区间做匀加速直线运动，电场力做功等于粒子动能的增加；带电粒子在bc的区间做类平抛运动，将运动分解成竖直方向的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，代人运动学的公式即可；粒子在cd的区间内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出动力学方程，利用方程进行讨论．
解答：
解：带电粒子运动的轨迹如图：
A、粒子在ab区间的加速电场中，由动能定理可知：
qE1d1=
m
粒子在cd区间内匀强电场中做类平抛运动，a=
=
在cd区间内经过的时间：t1=
在cd区间内的偏转量：y=
a
联立以上几个公式，整理得：y=
，所以，粒子经过虚线c的位置都相同．故A错误；
B、粒子在cd区间内电场力做功：qE2y=
m
-
m
联立以上几个公式，整理得：v=
．所以粒子的比荷
越大，经过虚线c的速度越大．故B正确；
CD、设偏转角为θ，有：tanθ=
=
=
=
=
=
所以粒子进入区间cd时的角度都是相同的．粒子在cd的区间内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
qvB=
得：r=
=
?
?v=
?
所以粒子的比荷
越大，在磁场中运动的半径越小．
由图可知，在磁场中运动的半径越小打在荧光屏上的位置越高．故C错误，D正确．
故选：BD．
解：带电粒子运动的轨迹如图：A、粒子在ab区间的加速电场中，由动能定理可知：
qE1d1=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
粒子在cd区间内匀强电场中做类平抛运动，a=
| F |
| m |
| qE2 |
| m |
在cd区间内经过的时间：t1=
| d2 |
| v1 |
在cd区间内的偏转量：y=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
联立以上几个公式，整理得：y=
E2
| ||
| 4E1d1 |
B、粒子在cd区间内电场力做功：qE2y=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
联立以上几个公式，整理得：v=
|
| q |
| m |
CD、设偏转角为θ，有：tanθ=
| vy |
| v1 |
| at1 |
| v1 |
| ||||
| v1 |
| qE2d2 | ||
m
|
| qE2d2 |
| 2qE1d1 |
| E2d2 |
| 2E1d |
所以粒子进入区间cd时的角度都是相同的．粒子在cd的区间内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，得：
qvB=
| mv2 |
| r |
得：r=
| mv |
| qB |
| 1 |
| B |
| m |
| q |
| 1 |
| B |
|
| q |
| m |
由图可知，在磁场中运动的半径越小打在荧光屏上的位置越高．故C错误，D正确．
故选：BD．
点评：粒子在复合场中的运动，必须搞清粒子在每个过程中的受力特点及速度的关系，从而搞清粒子在不同过程中的运动性质，从而为合理地选择解题方法提供科学的依据．题目难度大．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条固定光滑的平行金属导轨MN、PQ，导轨足够长，间距为L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直．ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻均为R．质量均为 m．与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与cd棒的中点连接，细线能承受的 最大拉力为T，一开始细线处于伸直状态．ab棒在平行导轨的水平拉力的作用下由静止开始以加速度a向右做匀加速直线运动，两根金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．
越大,则离子
越大,则离子
越大，则离子 ( )