Question

19．小刚观察了市场上的“测重仪”后，画出了如图所示的原理图：A为托盘，P为金属滑片且固定在托盘下的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起上下滑动，当托盘中不放物体时，P位于R的最上端．已知R₀=5Ω，R的最大阻值为25Ω，电源电压恒为3V．问：
（1）图中的质量表应该用什么电表改装？
（2）当开关S闭合，不称量物体时，通电5min电阻R消耗的电能是多少？
（3）当称量物体质量达到最大值时，R₀消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据物体越重，R接入电路的电阻越小，电流越大，“测重仪”的示数越大，可知质量表应用电流表改装的；
（2）不称量物体时，R与R₀串联，由电源电压和总电阻求出电流，再根据W=I²Rt求出电阻R消耗的电能；
（3）当称量物体质量达到最大值时，R没有接入电路中，R₀两端电压为电源电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$可求出R₀消耗的功率．

解答 解：（1）物体越重，R接入电路的电阻越小，电流越大，“测重仪”的示数越大，所以图中的质量表应用电流表改装．
（2）当开关S闭合，不称量物体时，R₀与R串联，
R_总=R+R₀=25Ω+5Ω=30Ω，
此时电路中的电流I为：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}=\frac{3}{30}$=0.1A，
则R消耗的电能W为：
W=I²Rt=（0.1A）²×25Ω×300S=75J．
（3）当称量物体质量达到最大时，只有R₀接入电路，则R₀消耗的电功率P为：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}=\frac{{3}^{2}}{5}$=1.8W．
答：（1）图中的质量表应该用电流表改装；
（2）当开关S闭合，不称量物体时，通电5min电阻R消耗的电能是75J；
（3）当称量物体质量达到最大值时，R₀消耗的功率是1.8W．

点评 本题考查了电功和电功率的计算，正确分析不称量物体时和称量物体质量达到最大值时电路连接是解题的关键．