Question

15．两个小球A、B，质量分别为M=1.5kg和m=0.5kg，两小球在光滑水平直线轨道上碰撞．两个小球碰撞前后的位移-时间图象如图所示，由图象可知（　　）

• A． 两小球碰撞前后动量不守恒
• B． 两小球碰撞前后B球的速度方向相同
• C． 两小球碰撞前后动能减小了
• D． 两小球碰撞前后动能不变

Answer 1

分析 根据s-t图象的斜率等于速度，求出碰撞前后两个小球的速度，分别求出碰撞前后的总动量，即可判断动量是否守恒；根据碰撞前后的动能分析动能的变化情况．

解答 解：A、根据s-t图象的斜率等于速度，可知：碰撞前，A球的速度为v_A=0，B球的速度为 v_B=$\frac{{s}_{B}}{t}$=$\frac{20}{5}$m/s=4m/s
碰撞后，A球的速度为 v_A′=$\frac{△{s}_{A}}{△{t}_{A}}$=$\frac{30-20}{10-5}$=2m/s，B球的速度为v_B′=$\frac{10-20}{10-5}$=-2m/s
碰撞前总动量为 P=Mv_A+mv_B=2kg•m/s，碰撞后总动量为 P′=Mv_A′+mv_B′=2kg•m/s，故两个小球在碰撞前后动量守恒．故A错误．
B、根据斜率等于速度，可知，两小球碰撞前后B球的速度方向相反，故B错误．
CD、在碰撞过程中，B球的动能变化量为△E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{′2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×（2²-4²）=-3J，即损失3J．A球动能增加量为△E_kA=$\frac{1}{2}$Mv_A′²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$×1.5×2²-0=3J，则知碰撞前后系统的总动能不变，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题的关键要明确s-t图象的斜率等于速度，要注意动量是矢量，大小和方向都要研究．