Question

15．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k=20N/cm，水平拉着一个重为200N放置在粗糙水平面上的物体
（1）当弹簧的伸长量为2cm时，物体静止在水平面上，则物体受何种摩擦力？大小是多少？；
（2）当弹簧的伸长量为4cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数μ．
（3）如果在物体运动的过程中突然撤去弹簧，物体在水平面继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）物体静止在水平面上，弹簧的拉力与物体所受的静摩擦力二力平衡，由平衡条件求摩擦力．
（2）物体在水平面上做匀速直线运动，受到重力、水平面的支持力、滑动摩擦力和弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的拉力，根据平衡条件可知，滑动摩擦力与拉力大小相等，支持力与重力大小相等，由f=μF_N求出动摩擦因数．
（3）撤去弹簧物体在水平面继续滑行，物体受滑动摩擦力，大小不变．

解答 解：（1）物体静止在水平面上，则物体受静摩擦力，大小为
   F_静=F=kx=20N/cm×2cm=40N
（2）物体恰在水平面上做匀速直线运动，由平衡条件知：
  F_滑=F=kx=20N/cm×4cm=80N
所以  μ=$\frac{{F}_{滑}}{N}$=$\frac{{F}_{滑}}{G}$=$\frac{80}{200}$=0.4
（3）突然撤去弹簧，物体在水平面继续滑行，这时物体受到的摩擦力为 F_滑=μN=μG=80N．
答：
（1）当弹簧的伸长量为2cm时，物体静止在水平面上，则物体受到静摩擦力，大小是40N；
（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.4．
（3）这时物体受到的摩擦力是80N．

点评 对于物体的平衡问题，首先确定研究对象，其次分析物体受力情况，再根据平衡条件列方程求解．