Question

8．如图所示是一个物体在水平面上沿直线运动时的v-t图象．请你根据v-t图象回答下列问题：
（1）请分析说明物体的运动情况；
（2）求0～4s、5～7s的加速度分别为多少？
（3）求0～7s的平均速度是多少？

Answer 1

分析 （1）速度时间图线表示物体的速度随时间的变化情况，可直接读出物体的运动情况．
（2）图线的斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．
（3）由图线与时间轴围成的面积表示位移，求得位移，再由位移与时间之比得到平均速度．

解答 解：（1）0-4s内，物体做正向匀减速直线运动；4-5s内，物体静止；5-7s内，物体做反向匀加速直线运动．
（2）0-4s内，加速度为：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{0-40}{4-0}$=-10m/s²；
5～7s的加速度为：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{-30-0}{7-5}$=-15m/s²；
（3）根据图象可得，0-7s内总位移为：
x=$\frac{1}{2}$×40×4-$\frac{1}{2}$×30×2=50m
故0～7s的平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{50}{7}$≈7.14m/s
答：（1）0-4s内，物体做正向匀减速直线运动；4-5s内，物体静止；5-7s内，物体做反向匀加速直线运动．
（2）0-4s内，加速度为-10m/s²；5～7s的加速度为-15m/s²；
（3）0～7s的平均速度为7.14m/s．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．