某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度.实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球.闭合开关K.电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M.M 与触头瞬间分开.第1 个小球开始下落.M 迅速恢复.电磁铁又吸住第2 个小球．当第1 个小球撞击M 时.M 与触头分开.第2 个小球开始下落-．这样.就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中.下� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M 与触头瞬间分开，第1 个小球开始下落，M 迅速恢复，电磁铁又吸住第2 个小球．当第1 个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落…．这样，就可测出多个小球下落的总时间．
（1）在实验中，下列做法正确的有BD．
A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M 调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M 的同时按下秒表开始计时
（2）实验测得小球下落的高度H=1.980m，10 个小球下落的总时间T=6.5s．可求出重力加速度g=9.4m/s²
（结果保留两位有效数字）
（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．
（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差较大．为此，他分别取高度H₁和H₂，测量n个小球下落的总时间T₁和T₂．他是否可以利用这两组数据消除△t 对实验结果的影响？请推导说明．

分析（1）首先要明确电路结构、实验原理即可正确解答；
（2）根据自由落体运动规律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出重力加速度大小；
（3）误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，由此可正确解答；
（4）根据自由落体运动规律结合数学知识可正确求解．

解答解：（1）A、M与触头接触期间，电磁铁应保持磁性存在，故电源用直流电源和交流电源均可，故A错误；
B、实验中要通过小球撞击M断开电路来释放下一小球，故M必须在电磁铁正下方，故B正确；
C、小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，故C错误；
D、手敲击M瞬间，小球l即开始下落，故应同时开始计时，故D正确．
故选：BD．
（2）一个小球下落的时间为：t=$\frac{{t}_{总}}{n}$=$\frac{6.5}{10}$=0.65s，
根据自由落体运动规律h=$\frac{1}{2}$gt²可得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1.98}{0.6{5}^{2}}$≈9.4m/s²；
（3）通过多次测量取平均值可以减小误差，同时该实验的误差主要来自小球下落过程中空气阻力的影响，
因此选择密度更大的实心金属球，或者多次重复实验，结果取平均值．
（4）由自由落体运动的规律可得：
H₁=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{1}}{n}$-△t）² ①
H₂=$\frac{1}{2}$g（$\frac{{T}_{2}}{n}$-△t）²； ②
联立①②可得：g=$\frac{2{n}^{2}（\sqrt{{H}_{1}-\sqrt{{H}_{2}}}）^{2}}{（{T}_{1}-{T}_{2}）^{2}}$，因此可以消去△t对实验结果的影响．
故答案为：（1）BD；（2）9.4m/s²；（4）选择密度更大的实心金属球；多次重复实验结果取平均值；（4）可以消除△t 对实验结果的影响．

点评对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，熟练应用所学基本规律解决实验问题，同时注意有效数字的保留．

练习册系列答案

	A．	物体乙始终沿正方向运动
	B．	t₁时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等
	C．	t₁到t₂时间内两物体的平均速度相同
	D．	0～t₂时间内无法比较甲、乙两物体的平均速度大小

	A．	两条磁感线可以相交		B．	磁感线是磁场中实际存在的线
	C．	磁感线总是从 N 极到 S 极终止		D．	磁感线的疏密程度反映磁场的强弱

	A．	如果B=2T，F可能是1N
	B．	如果F=0，B也一定为零
	C．	如果B=0，F有可能是1N
	D．	如果F有最大值时，通电导线一定与B平行

	A．	初速度大小为2 m/s		B．	加速度大小为4m/s²
	C．	第4s内的平均速度为8m/s		D．	5s内的位移为60m

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