题目内容
【题目】如图所示质量均为m的物体AB通过轻质弹簧连接；物体A、C通过轻绳连接在光滑的轻质定滑轮两侧，用手托着质量为M的物体C使A静止在弹簧上，物体B静止在地面上，绳伸直恰无弹力。忽略空气阻力，放手后物体C下落，直至物体B对地面恰好无压力。若将C换成大小为Mg的竖直向下的拉力作用，也直至物体B对地面恰好无压力。两种情况下，此时A的动能分别表示为
、
，A的重力势能分别表示为
、
，弹簧的弹性势能分别表示为
、
，细绳对A所做的功分别表示为
、
，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若，则
D.若，则
【答案】AD
【解析】
A．开始时弹簧被压缩
当物块B恰对地面无压力时，弹簧的弹力等于mg，此时弹簧伸长
则两种情况下弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能不变；由能量关系，第一种情况：
第二种情况：
若M=m，则v=v′，即
，选项A正确；
B．两种情况下弹簧长度均变化
，即A上升的高度相同，重力势能变化量相同，选项B错误；
C．两种情况下弹簧伸长量相同，则弹性势能相同，选项C错误；
D．由A的分析可知，若M>m，则v<v′，第一种情况下绳子对A做功：
第二种情况下绳子对A做功：
则
选项D正确；
故选AD。
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