Question

10．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24m/s，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m，如图所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s²，求：
（1）摩托车在空中的飞行时间；
（2）摩托车落地前瞬间的速度大小．

Answer 1

分析 （1）摩托车做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同，由高度求时间．
（2）由自由落体运动的规律求出落地时竖直分速度，再合成求出摩托车落地前瞬间的速度大小．

解答 解：（1）摩托车在竖直方向做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$ ①
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=ls          ②
（2）摩托车落地前瞬间竖直方向速度为：v_y=gt=10m/s ③
落地瞬间速率为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{2{4}^{2}+1{0}^{2}}$=26m/s ④
答：
（1）摩托车在空中的飞行时间是1s；
（2）摩托车落地前瞬间的速率为26m/s

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．