Question

如图所示，一导线AC以速度υ在金属轨道DFEF上匀速滑动，向右通过一匀强磁场，金属轨道EF间有电阻R，其余的电阻不计，则在通过此匀强磁场的过程中，下列物理量中与速度υ成正比的是：（　　）
①导线AC中的感应电流强度
②磁场作用于导线AC上的磁场力
③电阻R上所产生的电热
④电阻R上所消耗的电功率．

• A、①②
• B、①③
• C、②④
• D、③④

Answer 1

分析：①根据公式E=BLv、欧姆定律I=

E

R

得到感应电流的表达式．
②由F=BIL列式得到磁场作用于导线AC上的磁场力的表达式．
③根据克服安培力做功等于电阻R上产生的电热，得到电热的表达式．
④根据P=

E2

R

列式，得到R上消耗的电功率的表达式．根据上述各个表达式进行分析．

解答：解：①AC产生的感应电动势 E=BLv，感应电流为 I=

E

R

=

BLv

R

∝v，故①正确．
②磁场作用于导线AC上的磁场力：F=BIL=

B2L2

R

v∝v，故②正确．
③根据能量转化和守恒定律得知，电阻R上所产生的电热为 Q=Fs=

B2L2

R

vs∝v，故③正确．
④电阻R上所消耗的电功率：P=

E2

R

=

(BLv)2

R

∝v²，故④错误．
故选：AB

点评：解答本题只要掌握法拉第电磁定律、欧姆定律、安培力、电功率等等相关的电磁感应的规律，得到表达式，再进行分析．