题目内容

【题目】如图所示，MN为固定的竖直光滑四分之一圆弧轨道，N端与水平面相切，轨道半径R=0.9m。粗糙水平段NP长L=1m，P点右侧有一与水平方向成=30°角的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接，传送带逆时针转动的速率恒为3m/s。一质量为1kg可视为质点的物块A从圆弧轨道最高点M由静止开始沿轨道滑下，物块A与NP段间的动摩擦因数。静止在P点的另一个物块B与A完全相同，B与传送带间的动摩擦因数。A与B碰撞后A、B交换速度，碰撞时间不计，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块A滑下后首次到达最低点N时对轨道的压力；

（2）从A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，B与传送带之间由于摩擦而产生的热量。

【答案】（1）30N，方向竖直向下；（2）12.25J

【解析】

（1）设物块质量为m，A首次到达N点的速度为由机械能守恒定律得

由牛顿第二定律得

联立解得

根据牛顿第三定律可知支持力与压力大小相等，方向相反，所以物体对轨道压力大小为30N，方向竖直向下

（2）设A与B第一次碰前的速度为，从释放物块A至到达P点的过程中，由能量守恒定律知

解得

=4m/s

设A、B第一次碰撞后的速度分别为，则

碰后B沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为a1，则对B有

解得

运动的时间为

位移为

此过程物块B与传送带相对运动的路程

此后B反向加速，加速度仍为a1，与传送带共速后匀速运动直至与A再次碰撞，加速时间为

位移为

此过程相对运动路程

全过程产生的热量为

练习册系列答案
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①图中的端与_________（选填“红”或“黑”）色表笔相连接；

②关于的使用，下列说法正确的是_________；

A. 在使用多用电表之前，调整使电表指针指在表盘左端电流“0”位置

B. 使用欧姆挡时先将两表笔短接，调整使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置

C. 使用电流挡时，调整使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置

③根据题目给出的条件可得_________，___________；

④某次测量时该多用电表指针位置如图所示。若此时端是与“1”相连的，则多用电表读数为_________；若此时端是与“3”相连的，则读数为__________；若此时端是与“5”相连的，则读数为_________。（注明单位）

【题目】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知

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3）若将该交流电压加在阻值R=100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是___________W

4）当电压的瞬时值为50V时，则线圈平面与中性面的夹角是____________度

【题目】如图所示，在竖直平面的xOY坐标系内，Oy竖直向上。该平面内存在沿x轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿Oy方向抛出，初速度为，不计空气阻力。小球到达最高点P的位置坐标为小球落回x轴的位置为Q点（图上未标出）。则下列说法正确的是

A.小球到达最高点P时的速度大小可能小于

B.小球到达最高点P时的速度大小不可能等于

C.小球落回x轴的位置Q点坐标为（3d，0）

D.小球落回x轴的位置Q点坐标为（4d，0）

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2）小灯泡稳定发光后小灯泡消耗的电功率是多大？

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