Question

20．原来长度为L₀=0.3米的弹簧竖直悬挂，当在其下端挂上一个重量为m=0.5kg的物体时，弹簧的长度伸长到0.4米，（取g=10m/s²）
求：（1）弹簧的弹簧的劲度为k=？
（2）当将物体的质量减少到0.2千克，弹簧多长？

Answer 1

分析 （1）由题意求得形变量，由胡克定律即可求得劲度系数；
（2）明确受力情况，根据胡克定律求解形变量；则可求得弹簧的长度．

解答 解：由胡克定律可知：
F=k（x-x0）
解得：K=$\frac{0.5×10}{0.4-0.3}$=50N/m；
（2）质量减小到0.2kg时，拉力F=0.2×10=2N；
则形变量x=$\frac{2}{50}$=0.04m；
故弹簧的长度为0.3+0.04=0.34m；
答：（1）弹簧的弹簧的劲度为k=50N/m
（2）当将物体的质量减少到0.2千克，弹簧长度为0.034m

点评 本题考查胡克定律的应用，要注意明确公式中x为形变量，不是原长．