题目内容

16.如图所示,直杆ab搁在半径为r的固定圆环上以速度v竖直向下匀速平动,则直杆ab运动到图示位置时,杆与环的交点M的速度的大小为(  )
A.v sinθB.$\frac{v}{r}$C.$\frac{v}{sinθ}$D.vrtanθ

分析 根据运动的合成与分解,由实际运动即为合运动,从而确定分运动,结合力的平行四边形定则,即可求解M的运动速度大小;再根据对M点速度进行求导,从而求解.

解答 解:由题意可知,AB垂直于杆的速度v向下作平动,由运动的合成与分解的知识,可知,M点切线方向的速度是向下的分速度与沿着MA方向的分速度合成而来的,如图所示,

则有:vM=$\frac{v}{sinθ}$;如图,M点的速度是沿切线方向的.(圆周运动)
故选:C

点评 考查运动的合成与分解,注意将M点的实际运动分解是解题的关键,同时切向加速度与径向加速度合成为M的加速度.

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